بروك المتوسط المتحرك أريما

مقدمة إلى ساس: بروك أريما يتم تحليل بيانات سلسلة زمنية في المجال الزمني مع هذا الإجراء. يمكن استخدام منهجية بوكس-جينكينز (تركيب نماذج أريما مع بيانات السلاسل الزمنية) ونماذج نقل الوظائف (نوع الإدخال) أيضا. تحليل نطاق التردد من السلاسل الزمنية يمكن أن يتم باستخدام بروك أطياف. ويتمثل إطار التحليل في أن السلسلة الزمنية الملحوظة X (t) ثابتة وتستوفي معادلة أرما للشكل حيث Z (t) هي عملية ضوضاء بيضاء. الثوابت فاي (1). ويسمى في (p) معاملات الانحدار الذاتي ويسمى الرقم p بترتيب الانحدار الذاتي. الثوابت ثيتا (1). ويسمى ثيتا (q) معاملات المتوسط ​​المتحرك، ويسمى الرقم q بترتيب متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك. ومن الممكن أن تكون p أو q صفرا. استخدام بروك أريما لتناسب نماذج أرما يتكون من 3 خطوات. والخطوة الأولى هي تحديد النموذج الذي تتحول فيه السلسلة الملحوظة لتكون ثابتة. والتحول الوحيد المتاح داخل بروك أريما هو الاختلاف. والخطوة الثانية هي تقدير النموذج، حيث يتم اختيار الأوامر p و q ويتم تقدير المعلمات المقابلة. والخطوة الثالثة هي التنبؤ، حيث يستخدم النموذج المقدر للتنبؤ بالقيم المستقبلية للمسلسلات الزمنية الملحوظة. وكمثال على ذلك، سيتم تحليل ملف data. dat ملف البيانات التي تحتوي على إنتاج الحليب المأخوذ من كراير. وفيما يلي الأوامر التي يمكن استخدامها لكل من الخطوات 3. خيارات لبيان التعريف: مطلوب بيان فار ويحدد المتغير (ق) في مجموعة البيانات التي سيتم تحليلها. وتحدد الأعداد الاختيارية بين قوسين لاغ التي تحسب فيها الفروق. وبيان فارميلك تحليل سلسلة الحليب دون أي فارينيلك الفرق (1) من شأنه أن يحلل الفرق الأول من الحليب فارميلك (1،1) الفرق الثاني من الحليب. وتنتج العبارة فار 3 مؤامرات للمتغير المحدد: دالة الترابط الذاتي للعينة، ودالة الارتباط الذاتي العكسي للعينة، ودالة الارتباط الذاتي الجزئي للعينة. يتم طباعة هذه المؤامرات الخام والجداول من قيمها في إطار الإخراج. يمكن إنتاج قطع عالية الجودة من خلال استخدام خيارات أخرى (مفصلة أدناه) و بروك غلوت. ويؤدي الخيار نلاغ إلى قطع المؤامرات الثلاث لطباعة القيم حتى فاصل زمني 30. وإذا لم يكن محددا، فإن القيمة الافتراضية هي nlag24 أو 25 من عدد المشاهدات، أيهما أقل. يطرح خيار الوسط متوسط ​​السلسلة المحددة بواسطة عبارة فار. تتم إضافة المتوسط ​​مرة أخرى تلقائيا أثناء خطوة التنبؤ. ويضع الخيار أوتكوف قيم دوال ارتباط العينة في مجموعة بيانات ساس. ويمكن استخدام هذه القيم لإنتاج قطع عالية الجودة من هذه الوظائف باستخدام بروك غلوت. متغيرات الإخراج هي: لاغ. فار (اسم المتغير المحدد في الخيار فار)، كروسفار (اسم المتغير المحدد في الخيار كروسكور)، N (عدد الملاحظات المستخدمة لحساب القيمة الحالية للتغاير أو التبادلية)، كوف (قيمة الصليب (قيمة دالة الترابط الذاتي للعينة)، و ستدير (خطأ معياري في الارتباطات التلقائية)، و إنفكور (قيم الدالة العاكسة ذات الارتباط العكسي)، و بارتكور (قيم الدالة الجزئية للارتباط الذاتي). الخيار نوبرينت يقمع إخراج الرسوم البيانية ذات جودة منخفضة التي تم إنشاؤها عادة من خلال بيان فار. يستخدم هذا الخيار في المقام الأول مع خيار أوتكوف. خيارات لبيان التقدير: تحدد الخيارات P1 q3 أوامر متوسط ​​السرعة التلقائي والمتحركة لتكون ملائمة. الأشكال الأخرى لهذه المواصفات هي: q (3) لتحديد أن فقط المعلمة ثيتا (3) يسمح أن يكون صفر صفر (12) (3) لنموذج موسمي (1-في (12) B12) (1 (3) B3) حيث B هو عامل الترحيل الخلفي p (3،12) لنموذج يسمح فيه فقط في (3) و في (12) بأن يكون غير صفري. يستخدم الخيار نودف حجم العينة بدلا من درجات الحرية كما المقسوم عند تقدير التباين الضوضاء البيضاء. يختار خيار الطريقة طريقة التقدير للمعلمات. والخيارات هي مل للحد الأقصى (غاوسيان) تقدير الاحتمال، أولس للمربعات الصغرى غير المشروطة، و كلس للمربعات الصغرى الشرطية. ينتج الخيار مؤامرة نفس 3 المؤامرات كما هو الحال في بيان تعريف للمقاييس بعد يتم تقدير المعلمات نموذج. هذا هو الاختيار مفيد آخر على بياض البقايا. خيارات بيان التنبؤ: يحدد الخيار الرئيسي عدد الفترات الزمنية في المستقبل التي ينبغي وضع التنبؤات بشأنها. وباستخدام الخيارات الخارجية والطباعية في بيان التوقعات، سيتم إنشاء مجموعة بيانات ساس تحتوي على قيم السلسلة الأصلية والقيم المتوقعة للسلسلة باستخدام النموذج في جميع الأوقات. ويمكن أن يكون ذلك مفيدا لتحليل الأداء السابق للنموذج. وفي الممارسة العملية، تتم تجربة عدة بيانات تقديرية مختلفة بالتتابع لمعرفة أفضل نموذج يناسب البيانات. بروك أريما تفاعلية، بمعنى أن هذه المحاولات المتتابعة يمكن إجراؤها دون إعادة تشغيل الإجراء. ببساطة تقديم بيانات التقدير المتعاقبة سيتم الاحتفاظ بيان تحديد الأصلي. يمكن أن تكون نماذج وظائف النقل ملائمة باستخدام الخيار كروسكور لبيان التعريف وخيار الإدخال في بيان التقدير. يتم توضيح آليات هذا الإجراء ل وهمية مجموعة البيانات التي تحتوي على سلسلتين زمنيتين التي ترتبط بها نموذج وظيفة نقل. وفي هذه الحالة، يعتمد Y على X. أولا، تتم نمذجة العملية X باستخدام عبارات التحديد والتقدير. ثم يتم تحديد Y وتقدير العلاقة المتبادلة بين العمليات التي كانت مخففة مسبقا X و Y. قد يبدو البرنامج على هذا النحو. ومن معلومات الترابط المتقاطع، يمكن تحديد الفواصل الزمنية التي تؤثر فيها عملية المدخل X على Y. لاحظ أن يسمح فقط النماذج السببية غير الصفر الترابط عبر في التأخر السلبي لا يمكن أن يكون نموذجا في بروك أريما. وللتوضيح، مثلا، فإن التأخيرات غير الصفرية هي 2 و 4. ويمكن تقدير العملية Y على النحو التالي. ويكون الإدخال من النموذج دب 2B4 B2 (دب 2). هذا هو الشكل الأخير الذي يعطي شكل بيان الإدخال. لاحظ أن بيان التقدير يشير دائما إلى أحدث بيان تحديد لتحديد المتغير (المتغيرات) التي يجب تضمينها في النموذج. وهكذا يتم التعامل مع الاختلاف والتمركز تلقائيا (إذا تم استخدامه) باستثناء أن الاختلاف يجب أن يكون محددا صراحة في بيان كروسكور. لمزيد من التفاصيل انظر المساعدة عبر الإنترنت تحت ساس نظام مساعدة - نماذج تحليل أمب أدوات - إكونوميتريكس أمبير الوقت سلسلة - أريما أو دليل ساسيتس. كوبي حقوق الطبع والنشر 2016 جيري آلان فيه. جميع الحقوق محفوظة. مقدمة إلى أريما: نماذج غير داخلية أريما (p، d، q) التنبؤ بالمعادلة: نماذج أريما هي، من الناحية النظرية، الفئة الأكثر عمومية من النماذج للتنبؤ السلاسل الزمنية التي يمكن أن تكون 8220stationary8221 عن طريق اختلاف (إذا الضرورة)، وربما بالتزامن مع التحولات غير الخطية مثل قطع الأشجار أو تفريغها (إذا لزم الأمر). المتغير العشوائي الذي هو عبارة عن سلسلة زمنية ثابت إذا كانت خصائصه الإحصائية ثابتة على مر الزمن. سلسلة ثابتة لا يوجد لديه اتجاه، والاختلافات حول متوسط ​​لها اتساع مستمر، وأنه يتلوى بطريقة متسقة. أي أن أنماطها الزمنية العشوائية القصيرة الأجل تبدو دائما بنفس المعنى الإحصائي. ويعني الشرط الأخير أن علاقاته الذاتية (الارتباطات مع انحرافاته السابقة عن المتوسط) تظل ثابتة على مر الزمن، أو على نحو مكافئ، أن طيف القدرة لا يزال ثابتا على مر الزمن. ويمكن أن ينظر إلى متغير عشوائي لهذا النموذج (كالمعتاد) على أنه مزيج من الإشارة والضوضاء، والإشارة (إذا كانت ظاهرة) يمكن أن تكون نمطا للانعكاس السريع أو البطيء، أو التذبذب الجيبية أو بالتناوب السريع في الإشارة ، ويمكن أن يكون لها أيضا عنصر موسمي. ويمكن النظر إلى نموذج أريما على أنه 8220filter8221 يحاول فصل الإشارة عن الضوضاء، ومن ثم يتم استقراء الإشارة إلى المستقبل للحصول على التنبؤات. ومعادلة التنبؤ أريما لسلسلة زمنية ثابتة هي معادلة خطية (أي الانحدار من نوع) تكون فيها المتنبؤات متخلفة عن المتغير التابع والتخلفات المتراكمة في أخطاء التنبؤ. وهذا هو: القيمة المتوقعة ل Y قيمة ثابتة ومرجحة لقيمة واحدة أو أكثر من القيم الأخيرة Y ومجموع مرجح لقيمة أو أكثر من القيم الأخيرة للأخطاء. إذا كانت المتنبئات تتكون فقط من قيم متخلفة من Y. هو نموذج الانحدار الذاتي النقي (8220self-regressed8221) النموذج، وهو مجرد حالة خاصة من نموذج الانحدار والتي يمكن تركيبها مع برامج الانحدار القياسية. على سبيل المثال، نموذج الانحدار الذاتي الأول (8220AR (1) 8221) ل Y هو نموذج انحدار بسيط يتغير فيه المتغير المستقل فقط بفترة واحدة (لاغ (Y، 1) في ستاتغرافيكس أو YLAG1 في ريجرسيت). إذا كان بعض المتنبؤات متخلفة من الأخطاء، وهو نموذج أريما فإنه ليس نموذج الانحدار الخطي، لأنه لا توجد طريقة لتحديد 8220 فترة قصيرة 8217s error8221 كمتغير مستقل: يجب أن تحسب الأخطاء على أساس فترة إلى فترة عندما يتم تركيب النموذج على البيانات. ومن وجهة نظر تقنية، فإن مشكلة استخدام الأخطاء المتأخرة كمنبئات هي أن التنبؤات النموذجية 8217s ليست وظائف خطية للمعاملات. رغم أنها وظائف خطية للبيانات السابقة. لذلك، يجب تقدير المعاملات في نماذج أريما التي تتضمن أخطاء متخلفة بطرق التحسين غير الخطية (8220hill-التسلق 8221) بدلا من مجرد حل نظام المعادلات. اختصار أريما لتقف على السيارات والانحدار المتكامل المتحرك المتوسط. ويطلق على الفترات المتأخرة في السلسلة المستقرة في معادلة التنبؤ مصطلحات كوتورغريسغريسيفيكوت، ويطلق على "أخطاء أخطاء التنبؤ" مصطلح "متوسط ​​التكلفة"، ويقال إن السلسلة الزمنية التي يجب أن تكون مختلفة لتكون ثابتة، هي عبارة عن نسخة متقاربة من سلسلة ثابتة. نماذج المشي العشوائي ونماذج الاتجاه العشوائي، ونماذج الانحدار الذاتي، ونماذج التجانس الأسي كلها حالات خاصة لنماذج أريما. ويصنف نموذج أريما نوناسونال على أنه نموذج كوتاريما (p، d، q) كوت حيث: p هو عدد مصطلحات الانحدار الذاتي، d هو عدد الاختلافات غير الموسمية اللازمة للاستبانة، و q هو عدد الأخطاء المتوقعة في التنبؤات معادلة التنبؤ. يتم بناء معادلة التنبؤ على النحو التالي. أولا، اسمحوا y تدل على الفرق د من Y. مما يعني: لاحظ أن الفرق الثاني من Y (حالة d2) ليس الفرق من 2 منذ فترات. بدلا من ذلك، هو الفرق الأول من الأول الفرق. وهو التناظرية منفصلة من مشتق الثاني، أي تسارع المحلي للسلسلة بدلا من الاتجاه المحلي. من حيث y. معادلة التنبؤ العامة هي: هنا يتم تعريف المعلمات المتوسطة المتحركة (9528217s) بحيث تكون علاماتها سلبية في المعادلة، وفقا للاتفاقية التي قدمها بوكس ​​وجينكينز. بعض الكتاب والبرمجيات (بما في ذلك لغة البرمجة R) تعريفها بحيث لديهم علامات زائد بدلا من ذلك. عندما يتم توصيل الأرقام الفعلية في المعادلة، لا يوجد أي غموض، ولكن من المهم أن نعرف 8217s الاتفاقية التي يستخدمها البرنامج الخاص بك عندما كنت تقرأ الإخراج. في كثير من الأحيان يتم الإشارة إلى المعلمات هناك من قبل أر (1)، أر (2)، 8230، و ما (1)، ما (2)، 8230 الخ لتحديد نموذج أريما المناسب ل Y. تبدأ من خلال تحديد ترتيب الاختلاف (د) الحاجة إلى توثيق السلسلة وإزالة الخصائص الإجمالية للموسمية، ربما بالاقتران مع تحول استقرار التباين مثل قطع الأشجار أو الانقسام. إذا كنت تتوقف عند هذه النقطة والتنبؤ بأن سلسلة ديفيرنتد ثابت، لديك مجرد تركيب المشي العشوائي أو نموذج الاتجاه العشوائي. ومع ذلك، قد لا تزال السلسلة المستقرة ذات أخطاء ذات علاقة ذاتية، مما يشير إلى أن هناك حاجة إلى بعض المصطلحات أر (p 8805 1) أندور بعض مصطلحات ما (q 8805 1) في معادلة التنبؤ. ستتم مناقشة عملية تحديد قيم p و d و q الأفضل لسلسلة زمنية معينة في الأقسام اللاحقة من الملاحظات (التي توجد روابطها في أعلى هذه الصفحة)، ولكن معاينة لبعض الأنواع من نماذج أريما نونسونالونال التي تواجه عادة ما يرد أدناه. أريما (1،0،0) من الدرجة الأولى نموذج الانحدار الذاتي: إذا كانت السلسلة ثابتة و أوتوكوريلاتد، وربما يمكن التنبؤ بها باعتبارها متعددة من قيمتها السابقة، بالإضافة إلى ثابت. معادلة التنبؤ في هذه الحالة هي 8230 الذي يتراجع Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. هذا هو 8220ARIMA (1،0،0) ثابت 8221 نموذج. إذا كان متوسط ​​Y هو الصفر، فإن المصطلح الثابت لن يتم تضمينه. إذا كان معامل الانحدار 981 1 موجبا وأقل من 1 في الحجم (يجب أن يكون أقل من 1 من حيث الحجم إذا كان Y ثابتا)، يصف النموذج سلوك التراجع المتوسط ​​الذي ينبغي التنبؤ فيه بقيمة 8217s للفترة التالية لتكون 981 1 مرة بعيدا عن متوسط ​​هذه الفترة قيمة 8217s. وإذا كان 981 1 سلبيا، فإنه يتنبأ بسلوك التراجع عن طريق تبديل الإشارات، أي أنه يتوقع أيضا أن يكون Y أقل من متوسط ​​الفترة التالية إذا كان أعلى من متوسط ​​هذه الفترة. في نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الثانية (أريما (2،0،0))، سيكون هناك مصطلح T-2 على اليمين كذلك، وهكذا. واعتمادا على علامات ومقدار المعاملات، يمكن أن يصف نموذج أريما (2،0،0) نظاما له انعكاس متوسط ​​يحدث بطريقة تتأرجح جيبيا، مثل حركة كتلة في فصل الربيع الذي يتعرض للصدمات العشوائية . أريما (0،1،0) المشي العشوائي: إذا كانت السلسلة Y ليست ثابتة، أبسط نموذج ممكن لذلك هو نموذج المشي العشوائي، والتي يمكن اعتبارها حالة الحد من نموذج أر (1) التي الانتكاس الذاتي معامل يساوي 1، أي سلسلة مع بلا حدود بطيئة متوسط ​​الانعكاس. ويمكن كتابة معادلة التنبؤ لهذا النموذج على النحو التالي: حيث يكون المصطلح الثابت هو متوسط ​​التغير من فترة إلى أخرى (أي الانجراف الطويل الأجل) في Y. ويمكن تركيب هذا النموذج كنموذج انحدار لا اعتراض يقوم فيه الفرق الأول من Y هو المتغير التابع. وبما أنه يشمل (فقط) اختلافا غير منطقي ومدة ثابتة، فإنه يصنف على أنه نموذج كوتاريما (0،1،0) مع ثابت. كوت نموذج المشي العشوائي بدون الانجراف سيكون أريما (0،1، 0) نموذج بدون نموذج أريسترجيسد من الدرجة الأولى (1-1،0): إذا كانت أخطاء نموذج المشي العشوائي مترابطة تلقائيا، ربما يمكن إصلاح المشكلة بإضافة فاصل واحد للمتغير التابع إلى معادلة التنبؤ - أي وذلك بتراجع الفارق الأول من Y على نفسه متأخرا بفترة واحدة. وهذا من شأنه أن يسفر عن معادلة التنبؤ التالية: التي يمكن إعادة ترتيبها إلى هذا هو نموذج الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى مع ترتيب واحد من اختلاف غير منطقي ومدة ثابتة - أي. وهو نموذج أريما (1،1،0). أريما (0،1،1) دون تمهيد الأسي المستمر المستمر: اقترح استراتيجية أخرى لتصحيح الأخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي من قبل نموذج تمهيد الأسي بسيط. تذكر أنه بالنسبة لبعض السلاسل الزمنية غير المستقرة (على سبيل المثال تلك التي تظهر تقلبات صاخبة حول متوسط ​​متغير ببطء)، فإن نموذج المشي العشوائي لا يؤدي كذلك إلى المتوسط ​​المتحرك للقيم السابقة. وبعبارة أخرى، فبدلا من أخذ الملاحظة الأخيرة كتوقعات الملاحظة التالية، من الأفضل استخدام متوسط ​​الملاحظات القليلة الأخيرة من أجل تصفية الضوضاء وتقدير المتوسط ​​المحلي بدقة أكبر. يستخدم نموذج التمهيد الأسي البسيط المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة للقيم السابقة لتحقيق هذا التأثير. يمكن كتابة معادلة التنبؤ لنموذج التمهيد الأسي البسيط في عدد من الأشكال المكافئة رياضيا. واحد منها هو ما يسمى 8220 خطأ التصحيح 8221 النموذج، الذي يتم تعديل التوقعات السابقة في اتجاه الخطأ الذي قدمه: لأن ه ر - 1 ذ ر - 1 - 374 ر - 1 حسب التعريف، يمكن إعادة كتابة هذا كما في : وهو أريما (0،1،1) مع معادلة التنبؤ المستمر مع 952 1 1 - 945. وهذا يعني أنه يمكنك تناسب تمهيد الأسي بسيط من خلال تحديده باعتباره نموذج أريما (0،1،1) دون ثابت، ويقدر معامل ما (1) المقدر 1-ناقص ألفا في صيغة سيس. نذكر أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات قبل فترة واحدة هو 945 1 في نموذج سيس، وهذا يعني أنها سوف تميل إلى التخلف عن الاتجاهات أو نقاط التحول بنحو 1 945 فترات. ويترتب على ذلك أن متوسط ​​عمر البيانات في التنبؤات السابقة بفترة زمنية واحدة لنموذج أريما (0،1،1) بدون نموذج ثابت هو 1 (1 - 952 1). إذا، على سبيل المثال، إذا كان 952 1 0.8، متوسط ​​العمر هو 5. كما 952 1 النهج 1، يصبح النموذج أريما (0،1،1) بدون ثابت متوسط ​​متحرك طويل الأجل جدا، و 952 1 النهج 0 يصبح نموذج المشي العشوائي دون الانجراف. ما هو أفضل طريقة لتصحيح الارتباط الذاتي: إضافة المصطلحات أر أو إضافة مصطلحات ما في النموذجين السابقين نوقش أعلاه، تم إصلاح مشكلة أخطاء أوتوكوريلاتد في نموذج المشي العشوائي بطريقتين مختلفتين: عن طريق إضافة قيمة متخلفة من سلسلة مختلفة إلى المعادلة أو إضافة قيمة متأخرة لخطأ التنبؤ. النهج الذي هو أفضل قاعدة من الإبهام لهذا الوضع، والتي سيتم مناقشتها بمزيد من التفصيل في وقت لاحق، هو أن الارتباط الذاتي الإيجابي عادة ما يعامل بشكل أفضل بإضافة مصطلح أر إلى النموذج وعادة ما يعامل الارتباط الذاتي السلبي عن طريق إضافة ما المدى. في سلسلة الأعمال والاقتصاد الزمني، وغالبا ما تنشأ الارتباط الذاتي السلبي باعتباره قطعة أثرية من الاختلاف. (بشكل عام، يقلل الاختلاف من الارتباط الذاتي الإيجابي وربما يتسبب في التحول من الارتباط الذاتي الموجب إلى السالب). لذلك، فإن نموذج أريما (0،1،1)، الذي يكون فيه الاختلاف مصحوبا بمصطلح ما، غالبا ما يستخدم من أريما (1،1،0) نموذج. أريما (0،1،1) مع تمهيد الأسي المستمر المستمر مع النمو: من خلال تنفيذ نموذج سيس كنموذج أريما، كنت في الواقع كسب بعض المرونة. أولا وقبل كل شيء، ويسمح معامل ما (1) المقدرة لتكون سلبية. وهذا يقابل عامل تمهيد أكبر من 1 في نموذج سيس، وهو ما لا يسمح به عادة إجراء تركيب نموذج سيس. ثانيا، لديك خيار إدراج مدة ثابتة في نموذج أريما إذا كنت ترغب في ذلك، من أجل تقدير متوسط ​​الاتجاه غير الصفر. ويشتمل نموذج أريما (0،1،1) الثابت على معادلة التنبؤ: إن التنبؤات ذات الفترة الواحدة من هذا النموذج متشابهة نوعيا مع نموذج نموذج سيس، إلا أن مسار التنبؤات الطويلة الأجل عادة ما يكون (المنحدر يساوي مو) بدلا من خط أفقي. أريما (0،2،1) أو (0،2،2) دون تمهيد أسي خطية ثابتة: نماذج التجانس الأسية الخطية هي نماذج أريما التي تستخدم اثنين من الاختلافات نونسوناسونال بالتزامن مع الشروط ما. والفرق الثاني لسلسلة Y ليس مجرد الفرق بين Y وتخلف نفسها بفترتين، وإنما هو الفرق الأول من الاختلاف الأول - أي. التغيير في تغيير Y في الفترة t. وبالتالي، فإن الفارق الثاني من Y في الفترة t يساوي (Y t - Y t-1) - (Y t-1 - Y t-2) Y t - 2Y t-1 Y t-2. والفرق الثاني من الدالة المنفصلة يشبه مشتق ثان من دالة مستمرة: يقيس الدالة كوتاكسيليركوت أو كوتكورفاتوريكوت في الدالة عند نقطة معينة من الزمن. ويتنبأ نموذج أريما (0،2،2) دون توقع ثابت بأن الفارق الثاني من السلسلة يساوي دالة خطية لآخر خطأين متوقعين: يمكن إعادة ترتيبهما على النحو التالي: حيث يكون 952 1 و 952 2 هما (1) و ما (2) معاملات. هذا هو نموذج التجانس الأسي العام الخطية. أساسا نفس نموذج Holt8217s، و Brown8217s نموذج هو حالة خاصة. ويستخدم المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة لتقدير كل من المستوى المحلي والاتجاه المحلي في هذه السلسلة. تتلاقى التوقعات على المدى الطويل من هذا النموذج مع خط مستقيم يعتمد ميله على متوسط ​​الاتجاه الملحوظ نحو نهاية السلسلة. أريما (1،1،2) دون ثابت خطي الاتجاه الاتجاه الأسي تمهيد. ويوضح هذا النموذج في الشرائح المصاحبة على نماذج أريما. فإنه يستقلب الاتجاه المحلي في نهاية السلسلة ولكن تسطح بها في آفاق التنبؤ أطول لإدخال مذكرة من المحافظة، وهي الممارسة التي لديها الدعم التجريبي. انظر المقال على كوهي في ذي تريند تريند وركسكوت غاردنر أند ماكنزي أند ذي كوغولدن رولكوت أرتيسترونغ إت آل. للتفاصيل. فمن المستحسن عموما التمسك النماذج التي لا يقل عن واحد من p و q لا يزيد عن 1، أي لا تحاول أن تناسب نموذج مثل أريما (2،1،2)، وهذا من المرجح أن يؤدي إلى الإفراط في تجهيز وكومكومون-فاكتوركوت القضايا التي نوقشت بمزيد من التفصيل في الملاحظات على الهيكل الرياضي لنماذج أريما. تنفيذ جدول البيانات: من السهل تنفيذ نماذج أريما مثل تلك الموضحة أعلاه على جدول بيانات. ومعادلة التنبؤ هي مجرد معادلة خطية تشير إلى القيم السابقة للسلاسل الزمنية الأصلية والقيم السابقة للأخطاء. وهكذا، يمكنك إعداد جدول بيانات تنبؤ أريما عن طريق تخزين البيانات في العمود ألف، وصيغة التنبؤ في العمود باء، والأخطاء (البيانات ناقص التنبؤات) في العمود C. وستكون صيغة التنبؤ في خلية نموذجية في العمود باء ببساطة تعبير خطي يشير إلى القيم في الصفوف السابقة من العمودين A و C مضروبا في معاملات أر أو ما المناسبة المخزنة في خلايا أخرى في جدول البيانات. مثال 7.2 نموذج موسمية لسلسلة الخطوط الجوية بيانات راكب الطائرة، المعطاة في السلسلة G في المربع و جينكينز (1976)، في أدبيات تحليل السلاسل الزمنية كمثال لسلسلة زمنية موسمية غير مستقرة. يستخدم هذا المثال بروك أريما لتتناسب مع نموذج شركة الطيران أريما (0،1،1) (0،1،1)، إلى بوكس ​​و جينكينز سيريز G. البيانات التالية تقرأ البيانات و لوغ-ترانسفورم السلسلة: تيمسريز خطوة مؤامرات سلسلة، كما هو مبين في الناتج 7.2.1. المخرجات 7.2.1 السلسلة الزمنية قطعة من سلسلة الركاب في الخطوط الجوية تحدد العبارات التالية نموذج أريما (0،1،1) (0،1،1) بدون مصطلح متوسط ​​إلى لوغاريتمات سلسلة ركاب الطيران، زلوغ. ويتوقع النموذج، ويتم تخزين النتائج في مجموعة البيانات B. ويبين الناتج من بيان إيدنتيفي في المخرج 7-2-2. مؤامرات الارتباط الذاتي المبينة هي لسلسلة الاختلاف مرتين. ويلاحظ أن دالات الترابط الذاتي لها سمة مميزة لعملية متوسطة الحركة من الدرجة الأولى مقترنة بعملية متوسط ​​الحركة الموسمية مع تأخر 12. الناتج 7.2.2 تحديد البيان المخرجات الركاب الدوليون للخطوط الجوية